Năm 1768 Monge trở thành giảng viên toán học, đến năm 1771 là giảng viên vật lý tại Mézières. Năm 1780 ông trở thành thành viên của Viện hàn lâm. Tình bạn thân thiết của ông với Berthollet bắt đầu từ thời gian này. Năm 1783, sau khi rời Mézières, Monge được bổ nhiệm làm giám khảo cho các ứng viên hải quân, thay thế cho Bézout mới mất. Mặc dù bị bộ Thuỷ quân lệnh phải soạn một giáo trình hoàn thiện về toán học, ông từ chối làm điều đó, vì nó sẽ tước đi nguồn thu nhập duy nhất của bà quả phụ Bézout là bán các tác phẩm của chồng mình. Năm 1786, ông viết và xuất bản Tiểu luận sơ cấp tĩnh học.